八仙會館 - 多姿多彩的人生轨迹——图片主题 - 趣味与爱好 - 【數學詩】点計？

刘秉森
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【數學詩】点計？

年纪大了，脑袋也不好使，看到一則數學詩，看去簡单，一時間连方程式都列不出來，怪不得郝教授笑我唔識〝蠢鈍〞个〝鈍〞字点写。

   贴出來让你们动下脑子吧。

      詩說：

      巍巍古寺在山林，不知寺內幾多僧。
      三百六十四隻碗，看看周盡不差爭。
      三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。
      請問先生明算著，算來寺來幾多僧？

2013-4-30 12:02

chenqizi
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这个解不是唯一的。
同时1080人吃饭，16人吃羹。

2013-4-30 12:46

廖和平
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這可是個大寺

有624個和尚的寺是挺有規模的。

2013-4-30 12:49

chenqizi
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你怎样算出624人？

我是1080人吃饭用360个碗，16人吃羹用4个碗，共364个碗。

陕西法门寺？

[ 本帖最後由 chenqizi 於 2013-4-30 12:57 編輯 ]

2013-4-30 12:55

Onki
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有趣的数学诗，我猜是一共五十二個人。对吗?

2013-4-30 19:31

廖和平
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列方程

設有X個僧人：X除以3加上X除以4等於364
解得X等於624

但這題是詩，講得不算很清楚，個個都吃飯和羹的話，我計算正确。
如果有人淨吃飯，有人淨喝羹則是啟子的計法了，且是多種解，可解決有人來挂單的問題。
安琪的52我未想到是如何計的。

2013-4-30 23:16

chenqizi
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安琪可能是 3X+4X=364 x=52 肯定错。应该人比碗多。

那些都是大饭碗，不知和尚们怎么吃。像你这样算的吃法太麻烦了。

法门寺好大，前面的广场可以站10万和尚颂经。那10万和尚的吃饭问题可不简单，一人一个碗要10万个碗，所以三、四个人一个碗可以少洗很多。哈哈。

我的想法是，人越多吃羹的人多些，人少就吃饭的人多些。那16个吃羹的是没牙的和生病的，好笑吗？

[ 本帖最後由 chenqizi 於 2013-5-1 10:42 編輯 ]

2013-5-1 10:37

刘秉森
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回覆 #6 廖和平的帖子

廖老師的思維果然有料到，啟子姐姐的思路也全面。不過应該理解過去的寺僧在饮食待遇方面还是比被較平等的，大家有乜食乜，一視同人，不会有人有飯吃，有人只渴汤。所以理解为大家都渴汤吃飯，便只有一組解了。

364除以(1/3+1/4)就得出624，而624分別乘上1 /3和1 /4便得出飯碗有208和湯碗有156隻。

这不也是古老的〝雞兔同籠〞同樣問題嗎？

〝今有雞兔同籠，上有三十五头，下有九十四足，问雞兔各几何？〞点算呢？返回去当小学生了。

2013-5-1 12:35

chenqizi
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捞B已揭谜，不好再说。
本来进来想说安琪只算了52桌，一桌12人，即共624人。但12人一桌，桌上摆着7只大碗，要是没小碗是很难吃的。

2013-5-1 19:54

chenqizi
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凑热闹

前两天孙女有一道数学思考题，现在让大家玩玩:

果园有香蕉100只，香蕉堆离家50米，小猴子要把香蕉搬回家。小猴子一次最多拿50只香蕉，小猴子很贪吃，每走1米就要吃1只香蕉。小猴子最多能拿几只香蕉回家？

2013-5-2 11:59

#10

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好失望。这道小学二年级的题比上面捞B那题易得多，为什么无人应答？

2013-5-3 12:47

#11

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我猜想是只能拿到两只香蕉回家，对吗?
正因為是小学二年级的题，怕荅错了会失礼。
我想这是iq数学题吧。荅案也可能是零，因為回到家巳吃光了。想想出这题的人也真怪，吃下几十只香蕉，不飽死才怪!
最近发现自己记忆力在下降，所以努力玩些动脑筋的電子游戏。和尚寺的游戏，我有先入為主的想法，认為不会有那麽多人当和尚吧?!所以数字应该是细些，出贴后也自知错了，失礼了。不过無所谓，动动脑筋总是好的。

2013-5-3 19:44

#12

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复安琪#12帖

安琪你不用担心答错失礼，大家玩玩无所谓的。我女儿把这道题给办公室的同事算，他们都说是0只，你比他们强，起码有两只拿回家。他们还是大学生呢。不过两只还是不对。

这种题真的是无道理可言，吃那么多香蕉不撑死才怪。

和尚那题你算对了一半（多少桌），忘了乘以一桌12人，有一半分；而我全错，0分。我只考虑三、四个和尚围着一个碗吃。哈哈！

[ 本帖最後由 chenqizi 於 2013-5-4 10:04 編輯 ]

2013-5-4 10:00

#13

邵庆元
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我答

今天上网，看到捞B，启子都出了数学题。虽然不难，但作为当年的数学科代，不答两句好象不甘心。
和尚有几人，已有算式和答案。但以方法而论，我偏于赞成安琪的口算，先按三人一碗饭和四人一碗羹找出最小公倍数十二，即每桌四碗饭三碗羹。再把364除7就是52桌，可惜她忘了乘每桌12 个人，得不到624个人。这三步都是口算能完成的，何必用代数。
鸡兔同笼题，先把94除2，得47双，减去实有数35，多出12双就是说四只脚的兔有12只，那么鸡自然是23只了。
猴子搬香蕉题，不是纯数学题，包含一点智慧内容。若以五十步吃了五十只蕉，两次如此当然是零。但把第五十步当作到家，两次如此当然是二。问题是第五十步搬香蕉还未完成，要第一百步才算到家，故答案是一。

2013-5-6 10:07

#14

chenqizi
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很高兴看到邵庆元出马！我之所以不说出我的算法就是为了等邵庆元。

我的算法是：猴子第一次搬50只，走到25米时把吃剩的25只香蕉放下，转头回去果园搬剩下的50只。走到25米时，手上有25只，再把地上的25只拿起一起搬回家，到家时吃剩25只。

孙女算出0只，女儿说她错。我在旁边听到就说了我的算法，答案是25只。这是我自己的算法，对吗？

女儿把这道题拿回办公室，大家都说是0只。孙女听到很高兴地说：我是大学生水平！

这类思考题老师不批改的。

[ 本帖最後由 chenqizi 於 2013-5-6 11:12 編輯 ]

2013-5-6 10:31

#15

謝家榕 (KA YUNG)
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答猴子吃蕉题

题目是问：猴子'最多'能带回多少只香蕉？
故陈启子的答案才合适。但有个问题却未有说得清楚，就是猴子到终点时能否再吃一只蕉？孙女的想法是可以，故只剩下0只，邵庆元的解释是到终点不能吃，那答案是1只。陈启子的聪明答案是能吃，故是25只，但如按邵庆元的算法，那就应是26只了。
此类思考题老师不批改绝对有理。

早前看过央视春晚一道IQ题：一只羊过独木桥，走到桥中间发现桥头前有只老虎，桥尾后有只狼。请问这只羊怎么过去？此题在香港连博士生也答不出，可在北京，小学生也许立刻会答。这就是IQ题的趣味。

2013-5-6 16:39

#16

chenqizi
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答羊过桥

谢家榕的IQ题我认为只要懂成语“狐假虎威”的就会答——羊走到老虎面前说：“你让开！我是百兽之王。不信，你跟我去问问狼。”羊掉头朝狼走去，老虎跟在后面。狼看到羊后面的老虎，吓得屁滚尿流地跑了，于是老虎追狼去了。羊平安地走过独木桥。
可以吗？

我也出一道：
两个母亲和两个女儿一起去面店吃面,对服务员说“一人来一碗”，服务员端上三碗。为什么？

2013-5-7 13:03

#17

chenguoyi
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两个母亲和两个女儿是三婆孙的关系，所以是三碗面。

2013-5-7 17:30

#18

謝家榕 (KA YUNG)
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真是服左启子姐姐，甘既答案都谂得出，老虎和狼居然会听懂羊讲野，仲叫讵行就行走就走，讲真，人都吾知羊讲乜啦，何况虎和狼？你估系格林童话呀！羊行埋去未开声已被吃了，仲有甘多野讲咩。

独木桥上的羊见到前有虎后有狼怎么过去？'晕过去'啦！明未。

此乃国语发音，讲广东话的香港博士生点识呀。

2013-5-8 02:04

#19

chenqizi
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看到谢家榕的上帖，笑死我！“晕过去”！哈哈哈，有道理！
榕哥，还有没有新的，再整啲黎玩下？

国仪的“三婆孙”对！
孙女幼儿园时我们三婆孙一起上街，我曾出过这道题给她猜，她想来想去想不到。我问她“我们一行有几个妈妈？”“两个。”“有几个女儿？”“两个。”她终于明白了。

2013-5-8 11:50

#20

邵庆元
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答#15

上周忙于解情诗，却忙了看数学诗的后续；作晚看了猴子运蕉的标准答案，才知道我答错了，而且错得很利害。因为这是一地道的数学题，只是大家没有学过，或是我忘记了的数学领域[好像是‘极限’]的题。我却先入为主认为是智慧题，只从文字着手。不过启子既然知道标准答案，到底看懂了多少。如今我照用猴子运蕉题，同样距离五十步，每次只能拿五十只，不过是有八十只蕉，能拿多少到家？若一百二十呢，一百六十呢？有没有兴趣试一试。

2013-5-20 06:01

#21

chenqizi
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复#21帖兼试答

15帖只是我的算法，也不知属什么法，并不是标准答案。或者谁有比25只多的算法？

如果80只香蕉，猴子第一次拿50只，走到15米时放下手中吃剩的35只，转回去拿30只，走到15米时手上有15只，加上第一次的35只一起拿回家，剩15只（最后那只不吃是16只）。

如果120只，则第一次拿40只走10米剩30只，放下；第二、第三次同样，即共有90只。分两次拿每次45只，走20米，两次共剩50只，一齐拿再走余下的20米，到家时有30只。

160只，则一次拿40只，走15米，余25只，如是四次，共剩有100只，再分两次拿，每次50只走25米，共余50只，最后一齐拿走余下的10米，到家时有40只。

我是凭本能算出来的，可能有更好的方法。献丑了。

2013-5-20 14:32

#22

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推算

80只蕉我與啟子一樣想法。

120只就不同推算了。我第一次走7米，取50﹑50﹑20隻，即在7米處有99隻。第二次走25米，分別取50和49隻，這樣可剩49.5隻。第三次取49.5隻走余下的18米，所以剩31.5隻。

160隻第一次走3米，分四批，分別為50﹑50﹑50﹑10剩47﹑47﹑47﹑7，合共148隻。第二次走16米，分三批，分別為50﹑50﹑48分，剩34﹑34﹑12，合共100隻。第三次走25米，分兩批，50﹑50，最後的50走6米，所以剩44隻。

我的推算是臭(打不出那字)50或它的倍數。真是在計阿婆數。

2013-5-20 23:49

#23

chenqizi
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廖和平的阿婆数不错。服。

120只后两趟应剩49只、31只，不该有半只。

不知邵庆元有何高招？

2013-5-21 11:30

#24

廖和平
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對﹗

我犯糊塗了，49減25，竟當除以2，所以錯了。

2013-5-21 22:41

#25

邵庆元
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猴子运蕉

我说是‘极限’题，因为这是求最大或最小的运算；该题只要算出猴子往回最少要走多少步，应该能知道到家有多少蕉。首先剩50只蕉时猴子可以一次拿回家，之前的需往返走[100只以下的2次，150 只以下的3次等等]。所以算式是：
50—[50—（总数—50）/2]=（总数—50）/2
小括号内是往返两次要吃下的蕉，除2就是这时回走的距离；中括号内是剩下50只蕉走的距离，也是再吃蕉的数量；最前的是可以一次回走时拿起蕉的数量；所以结果是猴子到家后蕉的数量。
八十只是：（80—50）/2=15
一百二十是：（120—100）/3+(100-50)/2=31 [因为不够32，]
当然更好的解释是：20/3 没有整数，改21/3=7，余99，再50/2=25，余49。所以
49-[50-（21/3+50/2）]=49-18=31
一百六十时因50/3没有整数，改48/3，故：
（160-148）/4+（148-100）/3+（100-50）/2=12/4+48/3+50/2=44
若问二百是多少，因[52/4+48/3+50/2]=54，大于50；即往返2次只走了21步就到家了，省下4步8只蕉，所以是50+8=58
虽然我忘了‘极限’的内容，只记得‘微分’是从‘极限’发展出来的；而这里应该有一点‘极限’的影子。

2013-5-27 09:16

#26